Quais são dois números com uma soma de 35 e uma diferença de 7?

Responda:

Faça um sistema de equações usando a informação dada e resolva para encontrar os números são #21# e #14#.

Explicação:

A primeira coisa a fazer em equações algébricas é atribuir variáveis ao que você não conhece. Nesse caso, não sabemos nenhum dos números, então vamos chamá-los # x # e # y #.

O problema nos dá dois bits importantes de informação. Um, esses números têm uma diferença de #7#; Então, quando você subtrai-los, você obtém #7#:

# x-y = 7 #

Além disso, eles têm uma soma de #35#; então quando você as adiciona, você obtém #35#:

# x + y = 35 #

Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:

# x-y = 7 #

# x + y = 35 #

Se os adicionarmos juntos, vemos que podemos cancelar o # y #s:

#color (branco) (X) x-y = 7 #

# + ul (x + y = 35) #

#color (branco) (X) 2x + 0y = 42 #

# -> 2x = 42 #

Agora divida por #2# e nós temos # x = 21 #. Da equação # x + y = 35 #, nós podemos ver isso # y = 35-x #. Usando isso e o fato de que # x = 21 #, podemos resolver para # y #:

# y = 35-x #

# -> y = 35-21 = 14 #

Então os dois números são #21# e #14#, que de fato adicionam #35# e tem uma diferença de #7#.