Qual é a equação da parábola com foco em (13,16) e uma diretriz de y = 17?

Responda:

# (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) #

Explicação:

Usar

Distância de (x, y) do foco (13, 16)

= Distância da diretriz y = 17.

#sqrt ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2) = 17-y #dando

# (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) #

Note que o tamanho da parábola, a = 1/2

Veja o segundo gráfico, para maior clareza, através de escalonamento adequado.

O vértice está na proximidade da diretriz e o foco está logo abaixo, gráfico {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.01) = 0 0, 25, 0, 20}

gráfico {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 10, 16, 14, 18}