Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (8, 3) e (6, 2). Se a área do triângulo é 4, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Responda:

Três lados do triângulo isósceles são #color (azul) (2.2361, 2, 2) #

Explicação:

#a = sqrt ((6-8) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = 2.2361 #

#h = (área 2 *) / a = (2 * 4) /2.2361 = 3,5777 #

Declive da base BC #m_a = (2-3) / (6-8) = 1/2 #

Inclinação da altitude AD é # - (1 / m_a) = -2 #

Ponto médio do BC #D = (8 + 6) / 2, (3 + 2) / 2 = (7, 2,5) #

A equação da AD é

#y - 2.5 = -2 * (x - 7) #

#y + 2x = 11,5 # Eqn (1)

Inclinação da BA # = m_b = tan theta = h / (a / 2) = (2 * 3,5777) / 2,2361 = 3,1991 #

A equação de AB é

#y - 3 = 3,1991 * (x - 8) #

#y - 3.1991x = - 22.5928 # Eqn (2)

Resolvendo Eqns (1), (2) obtemos as coordenadas de A

#A (6.5574, 1.6149) #

Comprimento AB # = c = sqrt ((8-6.5574) ^ 2 + (3-1.6149) ^ 2) = 2 #

Três lados do triângulo isósceles são #color (azul) (2.2361, 2, 2) #

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (3, 1). Se a área do triângulo é 12, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Medida dos três lados são (2.2361, 10.7906, 10.7906) Comprimento a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Como o triângulo é isósceles, o terceiro lado também é = b = 10.7906 A medida dos três lados é (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (1, 7). Se a área do triângulo é 64, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

"O comprimento dos lados é" 25,722 a 3 casas decimais "O comprimento da base é" 5 Observe a maneira como mostrei o meu trabalho. A matemática é parcialmente sobre comunicação! Deixe o Delta ABC representar aquele na questão Deixe o comprimento dos lados AC e BC ser s Deixe a altura vertical ser h Deixe a área ser a = 64 "unidades" ^ 2 Deixe A -> (x, y) -> ( 1,2) Deixa B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ cor (azul) ("Para determinar o comprimento AB") cor (verde) (AB "" = "" y_2-y_1 &q

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (3, 2) e (9, 1). Se a área do triângulo é 12, quais são os comprimentos dos lados dos triângulos?

Medida dos três lados são (6.0828, 3.6252, 3.6252) Comprimento a = sqrt ((9-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (6,0828 / 2) = 6 / 3,0414 = 1,9728 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3,0414) ^ 2 + (1,9728) ^ 2) b = 3,6252 Como o triângulo é isósceles, o terceiro lado também é = b = 3,6252 A medida dos três lados é (6,0828, 3,6252, 3,6252)