Qual é o domínio e intervalo para f (x) = x / (x ^ 2-5x)?

Qual é o domínio e intervalo para f (x) = x / (x ^ 2-5x)?
Anonim

Responda:

O domínio de #f (x) # é # (- oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) # e

o alcance de #f (x) # é # (- oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo) #.

Explicação:

#f (x) = x / (x ^ 2-5x) = x / (x (x-5)) = 1 / (x-5) # com exclusão #x! = 0 #

O denominador de #f (x) # é zero quando # x = 0 # ou # x = 5 #.

Deixei #y = f (x) = 1 / (x-5) #. Então #x = 1 / y + 5 #.

Assim sendo #y = 0 # é um valor excluído. Além disso #y = -1 / 5 # é um valor excluído, uma vez que resultaria em #x = 0 #, que é um valor excluído.

Então o domínio de #f (x) # é # (- oo, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) # e

o alcance de #f (x) # é # (- oo, -1/5) uu (-1/5, 0) uu (0, oo) #.