O estande da fazenda de Mary vendeu um total de 165 quilos de maçãs e pêssegos. Ela vendeu maçãs por US $ 1,75 por libra e pêssegos por US $ 2,50 por libra. Se ela fez $ 337,50 quantas maçãs e quantos pêssegos ela vendeu?

Responda:

eu encontrei #100# quilos de maçãs a d #65# quilos de pêssegos.

Explicação:

Ligue para o número total de libras de maçãs #uma# e pêssegos # p #. Você recebe:

# a + p = 165 #

E:

# 1,75a + 2,50p = 337,50 #

Desde o primeiro temos:

# a = 165 p #

Substitua no segundo:

# 1.75 (165-p) + 2.50p = 337.50 #

# 288.65-1.75p + 2.50p = 337.50 #

# 0.75p = 48.75 #

# p = (48.75) / (0.75) = 65 # quilos de pêssegos

E:

# a = 165-65 = 100 # quilos de maçãs

Responda:

O peso das maçãs é: 100

O peso dos pares é: 65

Explicação:

Deixe a massa em libras de maçãs ser#" " uma#

Deixe a massa em libras de pares ser # "" p #

Que a renda total das maçãs seja # "" T_a #

Deixe a renda total dos pares ser # "" T_p #

#color (azul) ("Quebrando a questão em partes para construir as equações:") #

Vendeu um total de 165 libras de maçãs# "" -> a + p = 165 # ….(1)

Maçãs vendidas por US $ 1,75 por libra # "" -> T_a = 1.75xxa #….(2)

Pares vendidos por US $ 2,50 por libra# "" -> T_p = pxx2.50 #….(3)

Ela fez $ 337,50 # "" -> T_a + T_p = 337.50 #…..(4)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determinar o valor de p") #

Da equação (1)

#color (marrom) (a = 165-p "" ………. (1_a)) #

Substituindo as equações (2) e (3) em (4)

# T_a + T_p = 337,50 "" -> "" 1,75 cor (verde) (a) + 2,5p = 337,50 #

Mas de # (1_a) "" cor (verde) (a) = 165 p # dando

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1,75 (cor (verde) (165-p)) + 2,5p = 337,50 #

# 288.75-1.75p + 2.5p = 337.5 #

# 288,75 + 0,75p = 337,5 #

# p = (337,5-288,75) / (0,75) #

#color (vermelho) (p = 65) #…………………………………(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Determinar o valor de um") #

Substitua a equação (5) na equação (1)

# a + cor (verde) (p) = 165 "" -> "" a + cor (verde) (65) = 165 #

# a = 165-65 = 100 #

#color (vermelho) (a = 100) #

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Verifica:

# $ 1.75 (100) + $ 2.50 (65) "" = "" $ 175 + $ 162.5 "" = "" $ 337.5 "" -> cor (vermelho) ("Verdadeiro") #