Laura tem US $ 4,50 em centavos e trimestres. Ela tem mais 3 moedas do que quartos. Quantos quartos ela tem?

Vamos dar um nome #uma# o número de moedas e # b # o número de trimestres.

Um centavo é de US $ 0,1 e um quarto é de US $ 0,25

Portanto: # 0.1a + 0.25b = 4.5 #

E nós sabemos que ela tem mais 3 moedas do que trimestres

Portanto: # a = b + 3 #

Nós apenas substituímos o valor de a na equação:

# 0.1 * (b + 3) + 0.25b = 4.5 #

# 0.1b + 0.3 + 0.25b = 4.5 #

# 0.1b + 0.25b = 4.5-0.3 # (subtraimos 0,3 de cada lado)

# 0.35b = 4.2 #

# b = 4.2 / 0.35 # (eu divido isto por 0.35 em cada lado)

# b = 12 # Laura tem #12# trimestres

Agora podemos obter #uma#:

# 0.1a + 0.25b = 4.5 #

# 0.1a + 0,25 * 12 = 4,5 #

# 0.1a + 3 = 4.5 #

# 0.1a = 4,5-3 # (nós subtraímos 3 de cada lado)

# 0.1a = 1.5 #

# a = 1.5 / 0.1 # (nós dividimos por 0.1 em cada lado)

# a = 15 # Laura tem #15# moedas de dez centavos

Agora podemos verificar:

#15*0.1+12*0.25=1.5+3=4.5#: correto!

E #15=12+3#, então Laura tem #3# mais moedas que trimestres: perfeito