Como você escreve um polinômio para o volume de um prisma se as dimensões são 8x-4 por 2,5x por x?

Responda:

Volume de Prisma # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Explicação:

Segundo a Wikipedia, " um polinômio é uma expressão que consiste em variáveis (também chamadas indeterminadas) e coeficientes, que envolvem apenas as operações de soma, subtração, multiplicação e expoentes inteiros não negativos de variáveis "Isso pode incluir expressões como # x + 5 # ou # 5x ^ 2-3x + 4 # ou # ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e #.

O volume de um prisma é geralmente determinado pela multiplicação do base pelo altura. Para isso, vou assumir que as dimensões dadas se referem à base e à altura do prisma fornecido. Portanto, a expressão para o volume é igual aos três termos multiplicados um pelo outro, o que dá

# (8x-4) (2.5x) (x) #

# = (20x ^ 2-10x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

Aqui temos nosso polinômio, o qual podemos transformar em uma equação declarando que o volume do prisma é igual a ele, ou

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. Para soluções reais dessa equação, plotamos isso em um gráfico como abaixo, gráfico {20x ^ 3-10x ^ 2 -2,5, 2,5, -1,302, 1,303}

o que mostra que existem soluções aplicáveis na vida real para esta equação quando #x> 0,5 #

Espero ter ajudado!