Responda:
O limite não existe.
Explicação:
Como
assim
O valor não pode se aproximar de um único número limite.
graph {sin (pi / (x-1)) -1.796, 8.07, -1.994, 2.94}
Por que lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2x + ... + x + ...) = oo?
"Ver explicação" "Multiplicar por" 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "Então você obtém" lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt ( x ^ 2 - 7 x + 3)) "(porque" (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(porque" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")&
Lim_ (x-> 0) sin (1 / x) / (sin (1 / x))?
Lim_ (x rarr 0) sin (1 / x) / (sen (1 / x)) = 1 nós procuramos: L = lim_ (x rarr 0) sen (1 / x) / (sin (1 / x) Quando avaliamos um limite, olhamos para o comportamento da função "próximo" do ponto, não necessariamente o comportamento da função "no" ponto em questão, assim, como x rarr 0, em nenhum momento precisamos considerar o que acontece em x = 0, Assim, obtemos o resultado trivial: L = lim_ (x rarr 0) sin (1 / x) / (sen (1 / x)) = lim_ (x rarr 0) 1 = 1 Para clareza um gráfico da função para visualizar o comportamento em torno de x = 0 grá
Qual é o lim_ (xrarr1 ^ +) x ^ (1 / (1-x)) quando x se aproxima de 1 do lado direito?
1 / ex ^ (1 / (1-x)): graph {x ^ (1 / (1-x)) [-2,064, 4,095, -1,338, 1,74]} Bem, isso seria muito mais fácil se simplesmente o ln de ambos os lados. Como x ^ (1 / (1-x)) é contínuo no intervalo aberto à direita de 1, podemos dizer que: ln [lim_ (x-> 1 ^ (+)) x ^ (1 / (1- x)]] = lim_ (x-> 1 ^ (+)) ln (x ^ (1 / (1-x))) = lim_ (x-> 1 ^ (+)) ln x / (1-x) Como ln (1) = 0 e (1 - 1) = 0, esta é a forma 0/0 e a regra de L'Hopital se aplica: = lim_ (x-> 1 ^ (+)) (1 "/" x) / (- 1) E, claro, 1 / x é contínuo de cada lado de x = 1. => ln [lim_ (x-> 1 ^ (+)) x ^ (1 / (1