O que é root3 (32) / (root3 (36))? Como você racionaliza o denominador, se necessário?

Responda:

Eu tenho: # 2root3 (81) / 9 #

Explicação:

Vamos escrever como:

# root3 (32/36) = root3 ((cancelar (4) * 8) / (cancelar (4) * 9)) = root3 (8) / root3 (9) = 2 / root3 (9) #

racionalizar:

# = 2 / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) * root3 (9) / root3 (9) = 2root3 (81) / 9 #

Responda:

ou # (2root3 (3)) / 3 #

Explicação:

Dado #root 3 (32) / raiz 3 (36) # para racionalização do denominador, se necessário.

#root 3 (32/36) #

Dividindo o numerador e o denominador pelo fator comum 4.

ou #root 3 (cancel32 ^ 8 / cancel36_9) #

ou #root 3 (8/9) #

ou # 2 / root 3 ((3 ^ 2) #

Desde a #8=2^3#, o numerador 8 pode ser escrito como #root 3 (2 ^ 3) = 2 #.

E o denominador 9 pode ser escrito como #root 3 (3 ^ 2) #.

Vemos que, para tornar o expoente do denominador igual ao número inteiro mais próximo, precisamos multiplicá-lo por #root 3 (3) #.

Portanto, multiplicando e dividindo o numerador e o denominador por #root 3 (3) #

ou # 2 * 1 / root3 (3 ^ 2) * root 3 (3) / root 3 (3) #

ou # 2 * root3 (3) / 3 #