Qual é a diferença entre o Teorema de Pitágoras e as Tríades Pitagóricas?

Responda:

O teorema é uma declaração de fato sobre os lados de um triângulo de ângulo reto, e os triplos são conjuntos de três valores exatos que são válidos para o teorema.

Explicação:

O teorema de Pitágoras é a afirmação de que existe uma relação específica entre os lados de um triângulo retângulo.

ie: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

Ao encontrar o comprimento de um lado, o último passo envolve encontrar uma raiz quadrada, que geralmente é um número irracional.

Por exemplo, se os lados mais curtos # 6 e 9 # cm, então a hipotenusa será:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

Este teorema SEMPRE funciona, mas as respostas podem ser racionais ou irracionais.

Em alguns triângulos, os lados trabalham para serem respostas exatas. Por exemplo, se os lados mais curtos # 3 e 4 # cm, então a hipotenusa é:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

O rácio #3:4:5# é conhecido como um Triplo Pitagórico … significando um conjunto de três valores que funciona para o Teorema de Pitágoras.

Alguns dos triplos comuns são:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Observe que os múltiplos deles também funcionam. #3:4:5# podemos pegar:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … e assim por diante.