Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 5) e (3, 7). Se a área do triângulo é 4, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Responda:

Os comprimentos dos lados são: # 4sqrt2 #, # sqrt10 #e # sqrt10 #.

Explicação:

Deixe o segmento de linha especificado ser chamado # X #. Depois de usar a fórmula de distância # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, Nós temos # X = 4sqrt2 #.

Área de um triângulo # = 1 / 2bh #

Nós somos dados a área é 4 unidades quadradas e a base é comprimento de lado X.

# 4 = 1/2 (4sqrt2) (h) #

# 4 = 2sqrt2h #

# h = 2 / sqrt2 #

Agora temos a base, a altura e a área. Podemos dividir o triângulo isósceles em 2 triângulos retos para encontrar os comprimentos laterais restantes, que são iguais entre si.

Deixe o comprimento do lado restante = #EU#. Usando a fórmula da distância:

# (2 / sqrt2) ^ 2 + (2sqrt2) ^ 2 = L ^ 2 #

# L = sqrt10 #

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (3, 1). Se a área do triângulo é 12, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

Medida dos três lados são (2.2361, 10.7906, 10.7906) Comprimento a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Como o triângulo é isósceles, o terceiro lado também é = b = 10.7906 A medida dos três lados é (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (1, 7). Se a área do triângulo é 64, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?

"O comprimento dos lados é" 25,722 a 3 casas decimais "O comprimento da base é" 5 Observe a maneira como mostrei o meu trabalho. A matemática é parcialmente sobre comunicação! Deixe o Delta ABC representar aquele na questão Deixe o comprimento dos lados AC e BC ser s Deixe a altura vertical ser h Deixe a área ser a = 64 "unidades" ^ 2 Deixe A -> (x, y) -> ( 1,2) Deixa B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ cor (azul) ("Para determinar o comprimento AB") cor (verde) (AB "" = "" y_2-y_1 &q

Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (3, 2) e (9, 1). Se a área do triângulo é 12, quais são os comprimentos dos lados dos triângulos?

Medida dos três lados são (6.0828, 3.6252, 3.6252) Comprimento a = sqrt ((9-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (6,0828 / 2) = 6 / 3,0414 = 1,9728 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3,0414) ^ 2 + (1,9728) ^ 2) b = 3,6252 Como o triângulo é isósceles, o terceiro lado também é = b = 3,6252 A medida dos três lados é (6,0828, 3,6252, 3,6252)