Como você simplifica (cot (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) #

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta #

# = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) #

# = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta #

# = 1 / costheta #

# = sectheta #

Espero que isso ajude!

Responda:

#sec theta #

Explicação:

Desde a #cot theta = cos theta / sen teta e csc theta = 1 / sin teta #, a expressão se torna:

# (cos theta / sen teta) / (1 / sintheta-sin teta) #

isso é

# (cos theta / sin teta) / ((1-sin ^ 2 theta) / sin teta) #;

então, desde # 1-sin ^ 2 theta = cos ^ 2 theta #, a expressão se torna:

# (cos theta / cancelar sin theta) / (cos ^ 2 theta / cancelar sin theta) #

# = 1 / cos theta = sec theta #