Qual é a equação na forma de intercepção de inclinação que passa pelo ponto (3,9) e tem uma inclinação de -5?

Responda:

# y = -5x + 24 #

Explicação:

Dado:

Ponto: #(3,9)#

Inclinação: #-5#

Primeiro determine o forma de declive de pontos, então resolva para # y # para obter o forma de interseção de inclinação.

Formulário de declive de pontos:

# y-y_1 = m (x-x_1) #,

Onde:

# m # é a inclinação e # (x_1, y_1) # é um ponto na linha.

Conecte os valores conhecidos.

# y-9 = -5 (x-3) # # larr # Forma de declive de pontos

Forma de interseção de inclinação:

# y = mx + b #, Onde:

# m # é a inclinação e # b # é o # y #-interceptar.

Resolva para # y #.

Expanda o lado direito.

# y-9 = -5x + 15 #

Adicionar #9# para os dois lados.

# y = -5x + 15 + 9 #

Simplificar.

# y = -5x + 24 # # larr # Forma de intercepção de inclinação

Responda:

Como a forma de interseção de declive é #y = mx + b # e nós não sabemos o # y #-intercept (# b #), substitua o que é conhecido (a inclinação e as coordenadas do ponto), resolva # b #, depois obtenha #y = -5x + 24 #.

Explicação:

A forma de interceptação de inclinação é #y = mx + b #. Primeiro, anotamos o que já sabemos:

A inclinação é #m = -5 #, E tem um ponto #(3, 9)#.

O que não sabemos é o # y #-interceptar, # b #.

Como cada ponto da linha deve obedecer a equação, poderíamos substituir o # x # e # y # valores que já temos:

#y = mx + b # torna-se # 9 = (-5) * 3 + b #

E então resolva algebricamente:

# 9 = (-5) * 3 + b #

Multiplicar:

# 9 = (-15) + b #

Adicione ambos os lados por #15#:

# 24 = b #

Então agora sabemos que o # y #-intercept é #24#.

Portanto, a forma de interseção de inclinação para essa linha é:

#y = -5x + 24 #