Dois lados de um paralelogramo são 24 pés e 30 pés. A medida do ângulo entre esses lados é de 57 graus. Qual é a área do paralelogramo para o pé quadrado mais próximo?

Responda:

# 604 ft. ^ 2 #

Explicação:

Consulte a figura abaixo

No paralelogramo dado, se desenharmos uma linha perpendicular a um lado medindo 30, a partir do vértice comum a um dos lados medindo 24, o segmento formado (quando ele encontra a linha na qual o outro lado mede 30 vezes) é a altura (# h #).

Da figura podemos ver que

#sin 57 ^ @ = h / 24 # => # h = 24 * sin 57 ^@=20.128 ft. #

A área de um paralelogramo é

# S = base * altura #

assim

# S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 ft. ^ 2 # (arredondando o resultado, # -> 604ft. ^ 2 #)