Responda:
Vértice: # (-1, -4)#, eixo de simetria: # x = -1 #, x intercepta:# x ~~ -2.155 e x ~~ 0.155 #, interceptação de y:
# y = -1 #, pontos adicionais:# (1,8) e (-3,8) #
Explicação:
Esta é a equação da parábola, então vértice, eixo de simetria,
x intercepta, y intercepta, abertura da parábola, pontos adicionais
na parábola são necessários para desenhar o gráfico.
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 ou y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # ou
# y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 ou 3 (x + 1) ^ 2 -4 #
Esta é a forma de equação do vértice,# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) #
sendo vértice, aqui # h = -1, k = -4, a = 3 # Desde a #uma# é positivo
parábola abre para cima e vértice está em # (-1, -4)#.
Eixo de simetria é # x = h ou x = -1; #
interceptar-y é encontrado colocando # x = 0 # na equação
# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 ou (0, -1) #
x-intercepta são encontrados colocando # y = 0 # na equação
# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 ou 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # ou
# (x + 1) ^ 2 = 4/3 ou (x + 1) = + - 2 / sqrt3 ou x = -1 + - 2 / sqrt 3 #
ou # x ~~ -2.155 e x ~~ 0.155 #. Pontos adicionais:
# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 ou (1,8) # e
# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 ou (-3,8) #
gráfico {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5} Ans
