A posição de um objeto se movendo ao longo de uma linha é dada por p (t) = 2t ^ 3 - 2t +2. Qual é a velocidade do objeto em t = 4?

Responda:

# 94ms ^ (- 1) #

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

para encontrar a velocidade que diferenciamos

#p '(t) = 6t ^ 2-2 #

para # t = 2 #

#p '(4) = 6xx4 ^ 2-2 #

Rapidez# = 94ms ^ (- 1) #

Unidades SI assumidas

A velocidade é # = 94ms ^ -1 #

A velocidade de um objeto é a derivada da posição.

#v (t) = (dp) / (dt) #

A posição é

#p (t) = 2t ^ 3-2t + 2 #

A velocidade é

#v (t) = p '(t) = 6t ^ 2-2 #

E quando # t = 4 #

#v (4) = 6 * (4) ^ 2-2 = 96-2 = 94ms ^ -1 #