Quais são os extremos de f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 em x em [4,9]?

Responda:

A função dada é sempre decrescente e, portanto, não tem nem máximo nem mínimo

Explicação:

A derivada da função é

#y '= (2x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (cancelar (2x ^ 3) -6x ^ 2cancel (-2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

e

#y '<0 AA x em 4; 9 #

A função dada a função está sempre diminuindo e, portanto, não tem nem máximo nem mínimo

gráfico {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0,78, 17, 4,795, 13,685}