Qual é o comprimento da base de um triângulo equilátero que tem uma área de aproximadamente 9,1 centímetros quadrados?

Responda:

#~~4.58# #cm#

Explicação:

Podemos ver que se dividirmos um triângulo equilátero ao meio, ficamos com dois triângulos equiláteros congruentes. Assim, uma das pernas do triângulo é # 1 / 2s #e a hipotenusa é # s #. Podemos usar o Teorema de Pitágoras ou as propriedades de #30 -60 -90 # triângulos para determinar que a altura do triângulo é # sqrt3 / 2s #.

Se quisermos determinar a área de todo o triângulo, sabemos que # A = 1 / 2bh #. Nós também sabemos que a base é # s # e a altura é # sqrt3 / 2s #, então nós podemos conectar aqueles na equação da área para ver o seguinte para um triângulo equilátero:

# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

Sabemos que a área do seu triângulo equilátero é #9.1#.

Podemos definir nossa equação de área igual a #9.1#:

# 9.1 = (s ^ 2sqrt3) / 4 #

# 36.4 = s ^ 2sqrt3 #

# s ^ 2 ~ ~ 21,02 #

# s ~~ 4.58 # #cm#

A base de um triângulo isósceles é de 16 centímetros, e os lados iguais têm 18 centímetros de comprimento. Suponha que aumentemos a base do triângulo para 19, mantendo os lados constantes. Qual é a área?

Área = 145,244 centímetros ^ 2 Se precisarmos calcular a área apenas de acordo com o segundo valor da base, ou seja, 19 centímetros, faremos todos os cálculos apenas com esse valor. Para calcular a área do triângulo isósceles, primeiro precisamos encontrar a medida de sua altura. Quando cortamos o triângulo isósceles ao meio, obteremos dois triângulos retângulos idênticos com base = 19/2 = 9,5 centímetros e hipotenusa = 18 centímetros. A perpendicular desses triângulos retos também será a altura do triângulo isósceles real.

O volume de um cubo está aumentando a uma taxa de 20 centímetros cúbicos por segundo. Com que velocidade, em centímetros quadrados por segundo, a área da superfície do cubo aumenta no instante em que cada borda do cubo tem 10 centímetros de comprimento?

Considere que a borda do cubo varia com o tempo, de modo que é uma função do tempo l (t); assim:

Qual é o perímetro do retângulo se a área de um retângulo é dada pela fórmula A = l (w) e um retângulo tem uma área de 132 centímetros quadrados e um comprimento de 11 centímetros?

A = lw = 132 já que l = 11, => 11w = 132 dividindo por 11, => w = 132/11 = 12 Portanto, o perímetro P pode ser encontrado por P = 2 (l + w) = 2 (11 +12) = 46 cm Espero que isso tenha sido útil.