Responda:
Até
Explicação:
Uma função par é definida como uma que:
Uma função ímpar é definida como uma que:
Nós temos
Devido à natureza do
Assim,
Seja f (x) = x-1. 1) Verifique se f (x) não é nem ímpar nem impar. 2) Pode f (x) ser escrito como a soma de uma função par e uma função ímpar? a) Se sim, exiba uma solução. Existem mais soluções? b) Se não, prove que é impossível.
Seja f (x) = | x -1 |. Se f fosse par, então f (-x) seria igual a f (x) para todo x. Se f fosse ímpar, então f (-x) seria igual a -f (x) para todo x. Observe que para x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Como 0 não é igual a 2 ou a -2, f não é nem ímpar nem par. Pode ser escrito como g (x) + h (x), onde g é par e h é ímpar? Se isso fosse verdade, então g (x) + h (x) = | x - 1 | Chame essa instrução 1. Substitua x por -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Como g é par e h é ímpar, temos: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Chame essa afirmaç&
Prove indiretamente, se n ^ 2 é um número ímpar e n é um inteiro, então n é um número ímpar?
Prova por Contradição - veja abaixo Dizem que n ^ 2 é um número ímpar e n em ZZ:. n ^ 2 em ZZ Suponha que n ^ 2 seja ímpar e n seja par. Então n = 2k para alguns k ZZ e n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) que é um inteiro par:. n ^ 2 é par, o que contradiz nossa suposição. Portanto, devemos concluir que, se n ^ 2 é ímpar, n também deve ser ímpar.
Prove indiretamente, se n ^ 2 é um número ímpar e n é um inteiro, então n é um número ímpar?
N é um fator de n ^ 2. Como um número par não pode ser fator de um número ímpar, n tem que ser um número ímpar.