Qual é a equação da parábola com foco em (0, 2) e vértice em (0,0)?

Responda:

#y = 1 / 8x ^ 2 #

Explicação:

Se o foco estiver acima ou abaixo do vértice, a forma do vértice da equação da parábola é:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Se o foco é à esquerda ou à direita do vértice, então a forma do vértice da equação da parábola é:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "2" #

Nosso caso usa a equação 1 onde substituímos 0 por ambos hee k:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 "3" #

A distância focal, f, do vértice ao foco é:

#f = y_ "foco" -y_ "vértice" #

#f = 2-0 #

#f = 2 #

Calcule o valor de "a" usando a seguinte equação:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (2)) #

#a = 1/8 #

Substituto #a = 1/8 # na equação 3:

#y = 1/8 (x-0) ^ 2 + 0 #

Simplificar:

#y = 1 / 8x ^ 2 #