Responda:
O eixo de simetria é a linha #x = 3/4 #
Explicação:
A forma padrão para a equação de uma parábola é
#y = ax ^ 2 + bx + c #
A linha de simetria de uma parábola é uma linha vertical. Pode ser encontrado usando a fórmula #x = (-b) / (2a) #
Em #y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 ec = -8 #
Substitua b e c para obter:
#x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 #
O eixo de simetria é a linha #x = 3/4 #
Responda:
#x = 3/4 #
Explicação:
Uma parábola como
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 #
pode ser colocado na chamada linha de simetria por
escolhendo # c, x_0, y_0 # de tal modo que
#y = a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 equiv c (x-x_0) ^ 2 + y_0 #
Onde #x = x_0 # é a linha de simetria. Comparando coeficientes nós temos
# {(a_0 - c x_0 ^ 2 - y_0 = 0), (a_1 + 2 c x_0 = 0), (a_2 - c = 0):} #
resolvendo para #c, x_0, y_0 #
# {(c = a_2), (x_0 = -a_1 / (2 a_2)), (y_0 = (-a_1 ^ 2 + 4 a_0 a_2) / (4 a_2)):} #
No presente caso, temos #c = -4, x_0 = 3/4, y_0 = -23 / 4 # então
#x = 3/4 # é a linha de simetria e em forma de simetria temos
#y = -4 (x-3/4) ^ 2-23 / 4 #
