É y = (2m) * cos (k * x) dimensionalmente correto, onde k = 2m ^ -1?

É y = (2m) * cos (k * x) dimensionalmente correto, onde k = 2m ^ -1?
Anonim

Responda:

Não, não é dimensionalmente correto.

Explicação:

Deixei #m = L # por comprimento

Deixei #k = 2 / L # para o dado # m ^ -1 #

Deixei # x # permanece uma variável desconhecida. Conectando estes na equação original nos dá:

# y = (2L) * cos (2 / L * x) #

Deixando as dimensões absorverem as constantes, temos

# y = (L) * cos (x / l) #

Isso coloca as unidades dentro de uma função cosseno. No entanto, uma função cosseno simplesmente produzirá um valor não dimensional entre #+-1#, não um novo valor dimensional. Portanto, esta equação não é dimensionalmente correta.