O que são equações diferenciais separáveis?

Uma equação separável normalmente se parece com:

# {dy} / {dx} = {g (x)} / {f (y)} #.

Multiplicando por # dx # e por #f (y) # separar # x #'areia # y #é, #Rightarrow f (y) dy = g (x) dx #

Ao integrar os dois lados, #Rightarrow int f (y) dy = int g (x) dx #, o que nos dá a solução expressa implicitamente:

#Rightarrow F (y) = G (x) + C #, Onde # F # e # G # são antiderivados de # f # e # g #, respectivamente.

Para mais detalhes, assista a este vídeo:

O discriminante de uma equação quadrática é -5. Qual resposta descreve o número e o tipo de soluções da equação: 1 solução complexa 2 soluções reais 2 soluções complexas 1 solução real?

Sua equação quadrática tem 2 soluções complexas. O discriminante de uma equação quadrática só pode nos dar informações sobre uma equação da forma: y = ax ^ 2 + bx + c ou uma parábola. Como o maior grau desse polinômio é 2, ele não deve ter mais de 2 soluções. O discriminante é simplesmente o material sob o símbolo da raiz quadrada (+ -sqrt ("")), mas não o próprio símbolo da raiz quadrada. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Se o discriminante, b ^ 2-4ac, for menor que zero (ou seja, qualquer número negati

Tomas escreveu a equação y = 3x + 3/4. Quando Sandra escreveu sua equação, eles descobriram que sua equação tinha todas as mesmas soluções que a equação de Tomas. Qual equação poderia ser da Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Uma equação pode ser dada em muitas formas e ainda significa o mesmo. y = 3x + 3/4 "" (conhecida como a forma inclinação / intercepção). Multiplicada por 4 para remover a fração, obtém-se: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma padrão) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma geral) Estas são todas da forma mais simples, mas também poderíamos ter variações infinitas delas. 4y = 12x + 3 poderia ser escrito como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc

Como eu poderia comparar um sistema de equações diferenciais parciais lineares de segunda ordem com duas funções diferentes dentro delas para a equação do calor? Por favor, forneça também uma referência que eu possa citar em meu artigo.

"Veja a explicação" "Talvez a minha resposta não esteja completamente no ponto, mas eu sei" "sobre a" cor (vermelho) ("transformação Hopf-Cole"). "" A transformação Hopf-Cole é uma transformação, que mapeia " "a solução da" cor (vermelho) ("equação de Burgers") "para a" cor (azul) ("equação de calor"). " "Talvez você possa encontrar inspiração lá."