Responda:
Explicação:
termos vermelhos iguais 1
do teorema de Pitágoras
também, termos azuis iguais 1
assim
termos verdes juntos iguais 0
Então agora você tem
Verdade
Responda:
Explicação:
# "usando a" identidade trigonométrica "cor (azul)" #
# • cor (branco) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #
# "considerar o lado esquerdo" #
# "expandir cada fator usando FOIL" #
# (sinx-cosx) ^ 2 = sin ^ 2xcancel (-2cosxsinx) + cos ^ 2x #
# (sinx + cosx) ^ 2 = sin ^ 2xcancelar (+ 2cosxsinx) + cos ^ 2x #
# "adicionando o lado direito dá" #
# 2sin ^ 2x + 2cos ^ 2x #
# = 2 (sen ^ 2x + cos ^ 2x) #
# = 2xx1 = 2 = "lado direito" rArr "comprovado" #
Como você prova (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?
Converta o lado esquerdo em termos com denominador comum e adicione (convertendo cos ^ 2 + sen ^ 2 para 1 ao longo do caminho); simplifique e refira-se à definição de seg = 1 / cos (cos (x) / (1 + sen (x))) + ((1 + sen (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sen ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sen (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sen (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2 seg (x)
Como você prova (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?
Por favor, refira-se à explicação abaixo Comece do lado esquerdo (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "=" "" "" "" "(1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (senx + cosx)] ^ 2 Expandir / multiplicar / eliminar a expressão (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Combinar termos semelhantes (sen ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 cores (vermelho) (sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Lado esquerdo = lado direito Prove completado!
Como você prova: secx - cosx = sinx tanx?
Usando as definições de secx e tanx, juntamente com a identidade sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, temos secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx