Como você prova (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

Como você prova (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?
Anonim

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Por favor recorra a explicação abaixo

Explicação:

Comece pelo lado esquerdo

# (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "=" "" "" "" "(1 + 2sinx cosx) ^ 2 #

# (sinx + cosx) (sinx + cosx) ^ 2 #

Expandir / multiplicar / eliminar a expressão

# (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 #

Combinar termos semelhantes

# (sen ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 #

#color (vermelho) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) #

# (1 + 2sinx cosx) ^ 2 # Q.E.D

Lado Esquerdo = Lado Direito

Prove completado!