Responda:
O gráfico deve ficar assim: graph {5 / x -10, 10, -5, 5} com as assíntotas de
Explicação:
É importante ver que
Quanto à representação gráfica, tente representar graficamente -3, -2, -1,0,1,2,3 como os valores x. Conecte-os para obter os valores de y. (Se algum deles lhe der uma resposta indefinida, pule esse.)
Veja se esses valores mostram claramente quais são as assíntotas.
Como o nosso caso pode não parecer tão claro, fazemos um gráfico com valores maiores. Lembre-se de conectar os pontos para obter o gráfico.
(Você pode tentar -10, -5,0,5,10)
Para encontrar a assíntota horizontal, tentamos descobrir qual valor
Nesse caso, é zero. Portanto, a assíntota horizontal é
Para encontrar a assíntota vertical, existem três situações a serem observadas:
-O numerador tem poder maior que o denominador?
-O numerador tem o mesmo poder que o denominador?
-O numerador tem o poder mais baixo que o denominador?
Para o primeiro caso, dividimos o numerador e o denominador para obter a assíntota.
Para o segundo caso, dividimos os coeficientes de
Para o terceiro caso, simplesmente dizemos que é zero.
Como o numerador tem o poder menor que o denominador, temos
Quais são as assíntotas para y = 2 / (x + 1) -5 e como você representa graficamente a função?
Y tem uma assíntota vertical em x = -1 e uma assíntota horizontal em y = -5 Veja o gráfico abaixo y = 2 / (x + 1) -5 y é definido para todo real x exceto onde x = -1 porque 2 / ( x + 1) é indefinido em x = -1 NB Isso pode ser escrito como: y é definido para all x em RR: x! = - 1 Vamos considerar o que acontece com y quando x se aproxima de -1 a partir de baixo e de cima. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo e lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Portanto, y tem um Asymptote vertical em x = -1 Agora vamos ver o que acontece como x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0
Quais são as assíntotas para y = 3 / (x-1) +2 e como você representa graficamente a função?
Asymptote Vertical está na cor (azul) (x = 1 Asymptote Horizontal está na cor (azul) (y = 2 Gráfico da função racional está disponível com esta solução. Nos é dada a função racional cor (verde) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Vamos simplificar e reescrever f (x) como rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Portanto, cor (vermelho) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertical Asymptote Defina o denominador como Zero. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Portanto, Vertical Asymptote está na cor (azul) (x = 1 Horizontal Asymptote Devemos comparar os graus
Quais são as assíntotas para y = 2 / x e como você representa graficamente a função?
Assíntotas x = 0 e y = 0 gráfico {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 A equação tem o tipo de F_2 + F_0 = 0 Onde F_2 = termos de power 2 F_0 = termos de Power 0 Por isso, pelo método de inspeção Asymptotes são F_2 = 0 xy = 0 x = 0 ey = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Para fazer um gráfico encontrar Pontos tal que em x = 1, y = 2 em x = 2, y = 1 em x = 4, y = 1/2 em x = 8, y = 1/4 .... em x = -1, y = -2 em x = -2, y = -1 em x = -4, y = -1 / 2 em x = -8, y = -1 / 4 e assim por diante e simplesmente conecte os pontos e você obterá o gráfico de funç