Quais são as assíntotas para y = 2 / (x + 1) -5 e como você representa graficamente a função?

Responda:

# y # tem uma assíntota vertical em # x = -1 # e uma assíntota horizontal em # y = -5 # Veja gráfico abaixo

Explicação:

# y = 2 / (x + 1) -5 #

# y # é definido para todos os reais x exceto onde # x = -1 # Porque # 2 / (x + 1) # é indefinido em # x = -1 #

N.B. Isso pode ser escrito como: # y # é definido #forall x em RR: x! = - 1 #

Vamos considerar o que acontece com # y # Como # x # aproximações #-1# de baixo e de cima.

#lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo #

#lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo #

Conseqüentemente, # y # tem uma assíntota vertical em # x = -1 #

Agora vamos ver o que acontece como # x-> + -oo #

#lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

#lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

Conseqüentemente, # y # tem uma assíntota horizontal em # y = -5 #

# y # é uma hipérbole retangular com um gráfico "pai" # 2 / x #, mudou 1 unidade negativa no # x- #eixo e 5 unidades negativo no # y- #eixo.

Para encontrar os interceptos:

#y (0) = 2 / 1-5 -> (0, -3) # é o # y- #interceptar.

# 2 / (x + 1) -5 = 0 -> 2-5 (x + 1) = 0 #

# -5x = 3 -> (-0,6,0) # é o # x- #interceptar.

O gráfico de # y # é mostrado abaixo.

gráfico {2 / (x + 1) -5 -20,27, 20,29, -10,13, 10,14}

Quais são as assíntotas para y = 3 / (x-1) +2 e como você representa graficamente a função?

Asymptote Vertical está na cor (azul) (x = 1 Asymptote Horizontal está na cor (azul) (y = 2 Gráfico da função racional está disponível com esta solução. Nos é dada a função racional cor (verde) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Vamos simplificar e reescrever f (x) como rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Portanto, cor (vermelho) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertical Asymptote Defina o denominador como Zero. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Portanto, Vertical Asymptote está na cor (azul) (x = 1 Horizontal Asymptote Devemos comparar os graus

Quais são as assíntotas para y = 2 / x e como você representa graficamente a função?

Assíntotas x = 0 e y = 0 gráfico {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 A equação tem o tipo de F_2 + F_0 = 0 Onde F_2 = termos de power 2 F_0 = termos de Power 0 Por isso, pelo método de inspeção Asymptotes são F_2 = 0 xy = 0 x = 0 ey = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Para fazer um gráfico encontrar Pontos tal que em x = 1, y = 2 em x = 2, y = 1 em x = 4, y = 1/2 em x = 8, y = 1/4 .... em x = -1, y = -2 em x = -2, y = -1 em x = -4, y = -1 / 2 em x = -8, y = -1 / 4 e assim por diante e simplesmente conecte os pontos e você obterá o gráfico de funç

Quais são as assíntotas para y = -4 / (x + 2) e como você representa graficamente a função?

Assíntotas: y = o x = -2 As assíntotas estão em x = -2 e y0, isto porque quando x = -2 o denominador seria igual a 0, o qual não pode ser resolvido. A assíntota y = 0 é causada porque como x-> oo, o número ficará tão pequeno e próximo de 0, mas nunca chegará a 0. O gráfico é de y = 1 / x mas deslocado para a esquerda por 2 e invertido no eixo x. As curvas serão mais arredondadas, pois o numerador é um número maior. Gráfico de y = gráfico 1 / x {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Gráfico de y = gráfico 4 / x {4 / x [-10, 10, -5, 5]}