É a segunda questão. Circulado n escrito como dúvida. Alguém pode me ajudar a passar por isso?

É a segunda questão. Circulado n escrito como dúvida. Alguém pode me ajudar a passar por isso?
Anonim

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Por favor, consulte o Explicação.

Explicação:

Dado que, # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x em (-10,10). #

#:. lne ^ (f (x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) #.

#:. f (x) * lne = ln ((10 + x) / (10-x)), #

# ie, f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) …………………….. (ast_1) #.#, # ou, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x) #.

Conectando # (200x) / (100 + x ^ 2) # no lugar de # x #, Nós temos, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, # = ln {10+ (200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {(1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) - ln {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #, # = ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) -: {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #,

# = ln {(100 + x ^ 2 + 20x) / (100 + x ^ 2-20x)} #, # = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #.

Portanto, #f ((200x) / (100 + x ^ 2)) = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} ……….. (ast_2) #.

Agora, utilizando # (ast_1) e (ast_2) # em

#f (x) = k * f ((200x) / (100 + x ^ 2)) ………………….. "Dado" #, Nós temos, #ln ((10 + x) / (10-x)) = k * ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #, # i.e., ln ((10 + x) / (10-x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) ^ (2k) #.

#:. 1 = 2k, ou, k = 1/2 = 0,5, "qual é a opção" (1). #