Qual equação representa a linha que passa pelos pontos (1, 1) e (-2, 7)?

Responda:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # ou #vec n = (- 6; -3) #

equação geral:

# 6x + 3y + c = 0 #

equação final:

# 2x + y-3 = 0 #

Explicação:

#A 1; 1 #

#B -2; 7 #

Agora você precisa encontrar o vetor direcional:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

Com este vetor você é capaz de criar a equação paramétrica, mas eu acho que você quer a equação geral, então você precisará do vetor normal.

Você cria a forma de vetor normal direcional, substituindo x e y e alterando um dos sinais. Existem duas soluções:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

Não importa qual deles você escolherá.

Equação geral:

#ax + por + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

para (# x = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# c = -9 #

Equação final:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #