Qual é o rank de uma matriz?

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Por favor, veja a explicação abaixo

Explicação:

Deixei #UMA# ser um # (m xxn) # matriz.

Então #UMA# consiste em #n # vetores de coluna # (a_1, a_2, … a_n) # que são # m # vetores.

A classificação de #UMA# é o número máximo de vetores de colunas linearmente independentes #UMA#, ou seja, o número máximo de vetores independentes entre # (a_1, a_2, … a_n) #

E se # A = 0 #, o posto de #UMA# é #=0#

Nós escrevemos #rk (A) # para o posto de #UMA#

Para encontrar o rank de uma matriz #UMA#, use a eliminação de Gauss.

A classificação da transposição de #UMA# é o mesmo que o posto de #UMA#.

#rk (A ^ T) = rk (A) #

Seja [(x_ (11), x_ (12)), (x_21, x_22)] definido como um objeto chamado matriz. O determinante de uma matriz é definido como [(x_ (11) xxx_ (22)) - (x_21, x_12)]. Agora, se M [(- 1,2), (-3, -5)] e N = [(- 6,4), (2, -4)] qual é o determinante de M + N e MxxN?

O determinante de M + N = 69 e o de MXN = 200ko Também é necessário definir soma e produto de matrizes. Mas supõe-se aqui que eles são exatamente como definidos em livros de texto para a matriz 2xx2. M + N = [(- 1,2), (- 3, -5)] + [(- 6,4), (2, -4)] = [(- 7,6), (- 1, - 9)] Portanto, seu determinante é (-7xx-9) - (- 1xx6) = 63 + 6 = 69 MXN = [(((- 1) xx (-6) + 2xx2), ((- 1) xx4 + 2xx (-4)), (((- 1) xx2 + (- 3) xx (-4)), ((- 3) xx4 + (- 5) xx (-4)))] = [(10, -12 ), (10,8)] Portanto, desminerante de MXN = (10xx8 - (- 12) xx10) = 200

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