Como você escreve o número complexo na forma trigonométrica 3-3i?

Como você escreve o número complexo na forma trigonométrica 3-3i?
Anonim

Responda:

Na forma trigonométrica teremos: # 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) #

Explicação:

Nós temos

3-3i

Tomando 3 como comum, temos 3 (1-i)

Agora multiplicando e mergulhando # sqrt2 # nós temos 3 # sqrt2 #(1/ # sqrt2 #- Eu/ # sqrt2 #)

Agora temos que encontrar o argumento do número complexo dado que é tan (1 /# sqrt2 #/(-1/# sqrt2 #)) whixh sai para ser -# pi #/ 4.Desde que a parte do pecado é negativa, mas a parte do cos é positiva, então fica no quadrante 4, implicando que o argumento é #pi / 4 #.

Conseqüentemente

# 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) # é a resposta.

Espero que ajude!!