A posição de um objeto se movendo ao longo de uma linha é dada por p (t) = t ^ 2 - 2t +2. Qual é a velocidade do objeto em t = 1?

A posição de um objeto se movendo ao longo de uma linha é dada por p (t) = t ^ 2 - 2t +2. Qual é a velocidade do objeto em t = 1?
Anonim

Responda:

A velocidade de um objeto é a derivada temporal de sua (s) coordenada (s) de posição. Se a posição é dada em função do tempo, primeiro devemos encontrar a derivada de tempo para encontrar a função de velocidade.

Explicação:

Nós temos #p (t) = t ^ 2 - 2t + 2 #

Diferenciando a expressão, # (dp) / dt = d / dt t ^ 2 - 2t + 2 #

#p (t) # denota posição e não momentum do objeto. Eu esclareci isso porque #vec p # simbolicamente denota o momento na maioria dos casos.

Agora, por definição, # (dp) / dt = v (t) # qual é a velocidade. ou neste caso a velocidade porque os componentes do vetor não são dados.

Portanto, #v (t) = 2t - 2 #

No #t = 1 #

#v (1) = 2 (1) - 2 = 0 # unidades.