Qual é o comprimento do segmento de linha que une os pontos (-3, -4) e (2, -5)?

Responda:

# sqrt26 #

Explicação:

Use a fórmula da distância: #sqrt ((y_2-y_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2 #

Conecte seus valores: #sqrt ((- 5 - (- 4)) ^ 2+ (2 - (- 3)) ^ 2 #

Simplificar: #sqrt ((- 1) ^ 2 + (5) ^ 2) #

Simplificar: #sqrt (1 + 25) #

Simplificar: # sqrt26 #

Basta prestar atenção aos aspectos positivos e negativos (por exemplo, subtração de um número negativo é equivalente a adição).

Os pontos finais do segmento de linha PQ são A (1,3) e Q (7, 7). Qual é o ponto médio do segmento de linha PQ?

A mudança nas coordenadas de uma extremidade para o ponto médio é metade da mudança nas coordenadas de uma e para a outra extremidade. Para ir de P para Q, a coordenada x aumenta em 6 e a coordenada y aumenta em 4. Para ir de P ao ponto médio, a coordenada x aumentará em 3 e a coordenada y aumentará em 2; esse é o ponto (4, 5)

O PERÍMETRO do trapézio isósceles ABCD é igual a 80cm. O comprimento da linha AB é 4 vezes maior que o comprimento de uma linha CD que é 2/5 o comprimento da linha BC (ou as linhas que são as mesmas em comprimento). Qual é a área do trapézio?

A área do trapézio é de 320 cm ^ 2. Deixe o trapézio ser como mostrado abaixo: Aqui, se assumirmos lado menor CD = a e maior lado AB = 4a e BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Como tal BC = AD = (5a) / 2, CD = ae AB = 4a Assim, o perímetro é (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Mas o perímetro é de 80 cm. Portanto, a = 8 cm. e dois lados paralelos mostrados como aeb são 8 cm. e 32 cm. Agora, desenhamos perpendiculares de C e D para AB, que formam dois triângulos retos iguais, cuja hipotenusa é 5 / 2xx8 = 20 cm. e base é (4xx8-8) / 2 = 12 e, portanto, sua altura é sqrt (20 ^ 2-

Um segmento de linha tem pontos de extremidade em (a, b) e (c, d). O segmento de linha é dilatado por um fator de r ao redor (p, q). Quais são os novos endpoints e o comprimento do segmento de linha?

(a, b) para ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) para ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), novo comprimento l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Eu tenho uma teoria todas estas perguntas estão aqui, então há algo para iniciantes fazer. Eu vou fazer o caso geral aqui e ver o que acontece. Nós traduzimos o plano para que o ponto de dilatação P seja mapeado para a origem. Então a dilatação escala as coordenadas por um fator de r. Então traduzimos o plano de volta: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Essa é a equação paramétrica para uma linha entre P e A, com r =