O produto de dois inteiros pares consecutivos é 624. Como você encontra os inteiros?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, vamos chamar o primeiro número: # x #

Então o próximo número inteiro consecutivo seria: #x + 2 #

Portanto, seu produto na forma padrão seria:

#x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - cor (vermelho) (624) = 624 - cor (vermelho) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

Podemos fatorar isso como:

(x + 26) (x - 24) = 0

Agora, podemos resolver cada termo no lado esquerdo da equação para #0#:

Solução 1:

#x + 26 = 0 #

#x + 26 - cor (vermelho) (26) = 0 - cor (vermelho) (26) #

#x + 0 = -26 #

#x = -26 #

Solução 2:

#x - 24 = 0 #

#x - 24 + cor (vermelho) (24) = 0 + cor (vermelho) (24) #

#x - 0 = 24 #

#x = 24 #

Se o primeiro número for #-26# então o segundo número é:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

Se o primeiro número for 24, o segundo número será:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Existem duas soluções para este problema:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#