O produto de dois inteiros pares consecutivos é 624. Como você encontra os inteiros?

Responda:

Veja um processo de solução abaixo:

Explicação:

Primeiro, vamos chamar o primeiro número: # x #

Então o próximo número inteiro consecutivo seria: #x + 2 #

Portanto, seu produto na forma padrão seria:

#x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - cor (vermelho) (624) = 624 - cor (vermelho) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

Podemos fatorar isso como:

(x + 26) (x - 24) = 0

Agora, podemos resolver cada termo no lado esquerdo da equação para #0#:

Solução 1:

#x + 26 = 0 #

#x + 26 - cor (vermelho) (26) = 0 - cor (vermelho) (26) #

#x + 0 = -26 #

#x = -26 #

Solução 2:

#x - 24 = 0 #

#x - 24 + cor (vermelho) (24) = 0 + cor (vermelho) (24) #

#x - 0 = 24 #

#x = 24 #

Se o primeiro número for #-26# então o segundo número é:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

Se o primeiro número for 24, o segundo número será:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Existem duas soluções para este problema:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#

O produto de dois inteiros pares consecutivos é 168. Como você encontra os inteiros?

12 e 14 -12 e -14 permitem que o primeiro inteiro par seja x Então o segundo inteiro par consecutivo será x + 2 Como o produto dado é 168, a equação será a seguinte: x * (x + 2) = 168 x ^ 2 + 2 * x = 168 x ^ 2 + 2 * x-168 = 0 Sua equação é da forma ax ^ 2 + b * x + c = 0 Encontre a discriminação Delta delta = b ^ 2-4 * a * c Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) Delta = 676 Como Delta> 0 existem duas raízes reais. x = (- b + sqrt (delta)) / (2 * a) x '= (- b-sqrt (delta)) / (2 * a) x = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) x = 12 x '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) x' =

O produto de dois inteiros pares consecutivos é 24. Encontre os dois inteiros. Responda na forma de pontos emparelhados com o mais baixo dos dois inteiros primeiro. Responda?

Os dois inteiros pares consecutivos: (4,6) ou (-6, -4) Let, color (vermelho) (n e n-2 são os dois inteiros pares consecutivos, onde cor (vermelho) (n inZZ Produto de n e n-2 é 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Agora, [(-6) + 4 = -2 e (-6) xx4 = -24]: .n ^ 2-6n + 4n-24 = 0: .n (n-6) +4 (n-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 ou n + 4 = 0 ... a [nzZ] => cor (vermelho) (n = 6 ou n = -4 (i) cor (vermelho) (n = 6) => cor (vermelho) (n-2) = 6-2 = cor (vermelho) (4) Assim, os dois inteiros pares consecutivos: (4,6) (ii)) cor (vermelho) (n = -4) => cor (vermelho) (n-2) = -4-2 = cor (vermelho) (- 6) Assim,

O produto de dois inteiros pares positivos consecutivos é 224. Como você encontra os inteiros?

Os dois inteiros positivos consecutivos, cujo produto é 224, são coloridos (azuis) (14 e 16). Deixe o primeiro inteiro ser colorido (azul) x, já que o segundo é o mesmo consecutivo, é cor (azul) (x + 2). produto destes inteiros é 224 ie se multiplicarmos cor (azul) xe cor (azul) (x + 2) o resultado é 224 isto é: cor (azul) x * cor (azul) (x + 2) = 224 rArrx ^ 2 + 2x = 224 rArrcolor (verde) (x ^ 2 + 2x-224 = 0) Vamos calcular as raízes quadráticas: cor (marrom) (delta = b ^ 2-4ac) = 4 ^ 2-4 (1) (-224) = 4 + 896 = 900 cores (castanho) (x_1 = (- b-sqrtdelta) / (2a)) = (- 2-sqr