Responda:
Explicação:
O comprimento do lado dado é
Da fórmula da área do triângulo:
Como a figura é um triângulo isósceles, poderíamos ter Caso 1, onde a base é o lado singular, ilustrado pela Fig. (a) abaixo
Ou poderíamos ter Caso 2, onde a base é um dos lados iguais, ilustrada pelas Figs. (b) e (c) abaixo
Para este problema, o Caso 1 sempre se aplica, porque:
#tan (alfa / 2) = (a / 2) / h # =># h = (1/2) a / tan (alfa / 2) #
Mas há uma condição para que o Caso 2 se aplique:
#sin (beta) = h / b # =># h = bsin beta # Ou
# h = bsin gamma # Desde o maior valor de
#sin beta # ou#sin gama # é#1# , o maior valor de# h # , no caso 2, deve ser# b # .
No problema atual, h é mais longo que o lado ao qual é perpendicular, portanto, para este problema, somente o Caso 1 se aplica.
Solução considerando Caso 1 (Fig. (A))
# b ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #
# b ^ 2 = (30 / sqrt (10)) ^ 2+ (sqrt (10) / 2) ^ 2 #
# b ^ 2 = 900/10 + 10/4 = (900 + 25) / 10 = 925/10 # =># b = sqrt (92,5) = 5sqrt (3,7) ~ = 9,618 #
Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (3, 1). Se a área do triângulo é 12, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?
Medida dos três lados são (2.2361, 10.7906, 10.7906) Comprimento a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Como o triângulo é isósceles, o terceiro lado também é = b = 10.7906 A medida dos três lados é (2.2361, 10.7906, 10.7906)
Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (1, 2) e (1, 7). Se a área do triângulo é 64, quais são os comprimentos dos lados do triângulo?
"O comprimento dos lados é" 25,722 a 3 casas decimais "O comprimento da base é" 5 Observe a maneira como mostrei o meu trabalho. A matemática é parcialmente sobre comunicação! Deixe o Delta ABC representar aquele na questão Deixe o comprimento dos lados AC e BC ser s Deixe a altura vertical ser h Deixe a área ser a = 64 "unidades" ^ 2 Deixe A -> (x, y) -> ( 1,2) Deixa B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ cor (azul) ("Para determinar o comprimento AB") cor (verde) (AB "" = "" y_2-y_1 &q
Dois cantos de um triângulo isósceles estão em (3, 2) e (9, 1). Se a área do triângulo é 12, quais são os comprimentos dos lados dos triângulos?
Medida dos três lados são (6.0828, 3.6252, 3.6252) Comprimento a = sqrt ((9-3) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 37 = 6.0828 Área de Delta = 12:. h = (Área) / (a / 2) = 12 / (6,0828 / 2) = 6 / 3,0414 = 1,9728 lado b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((3,0414) ^ 2 + (1,9728) ^ 2) b = 3,6252 Como o triângulo é isósceles, o terceiro lado também é = b = 3,6252 A medida dos três lados é (6,0828, 3,6252, 3,6252)