Uma perna de um triângulo retângulo tem 8 pés. A outra perna é de 6 pés. Qual é o comprimento da hipotenusa?

Responda:

#10# pés

Explicação:

O teorema de Pitágoras afirma que, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Onde:

#uma# é a primeira perna do triângulo

# b # é a segunda perna do triângulo

# c # é a hipotenusa (lado mais longo) do triângulo

Então, nós temos:

# c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 #

# = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 #

# = 100 "ft" ^ 2 #

#:. c = sqrt (100 "ft" ^ 2) #

# = 10 "ft" (porque c> 0) #

A hipotenusa de um triângulo retângulo tem 15 centímetros de comprimento. Uma perna tem 9 cm de comprimento. Como você encontra o comprimento da outra perna?

A outra perna tem "12 cm" de comprimento. Use o teorema de Pitágoras: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, onde: c é a hipotenusa, e a e b são os outros dois lados (pernas). Seja um "9 cm" Reorganize a equação para isolar b ^ 2. Conecte os valores de a e c e resolva. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Simplifique. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Pegue a raiz quadrada de ambos os lados. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Simplifique b =" 12 cm "

Uma perna de um triângulo retângulo tem 96 polegadas. Como você encontra a hipotenusa e a outra perna se o comprimento da hipotenusa exceder 2,5 vezes a outra perna em 4 polegadas?

Use Pitágoras para estabelecer x = 40 eh = 104 Seja xa outra perna então a hipotenusa h = 5 / 2x +4 E nos é dito a primeira perna y = 96 Podemos usar a equação de Pitágoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 A reordenação nos dá x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Multiplicar ao todo por -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Usando a fórmula quadrática x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 x = 40 ou x = -1840/42 Podemos ignorar a resposta negativa enquanto

Uma perna de um triângulo retângulo tem 96 polegadas. Como você encontra a hipotenusa e a outra perna se o comprimento da hipotenusa exceder 2 vezes a outra perna em 4 polegadas?

Hipotenusa 180,5, pernas 96 e 88,25 aprox. Deixe a perna conhecida ser c_0, a hipotenusa ser h, o excesso de h acima de 2c como delta e a perna desconhecida, c. Sabemos que c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pitágoras) também h-2c = delta. Subtitulando de acordo com h, obtemos: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplificando, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Resolvendo por c nós conseguimos. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Somente soluções positivas são permitidas c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta