Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?

Responda:

Assíntota vertical em #x = -2 #, sem assíntota horizontal e

asymptote inclinado como #f (x) = x + 1 #. Não há descontinuidades removíveis.

Explicação:

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) #

Assíntotas: As assíntotas verticais ocorrerão nos valores de

# x # para o qual o denominador é igual a zero:

#:. x + 2 = 0 ou x = -2 #. Nós teremos uma assíntota vertical em

#x = -2 # Como o maior grau ocorre no numerador #(2)#

do que de denominador #(1)# não há assíntota horizontal.

O grau do numerador é maior (por uma margem de 1), então temos

uma assíntota inclinada que é encontrada fazendo uma divisão longa.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; Quociente é # x + 1 #. Asymptote inclinado

existe como #f (x) = x + 1 #

Descontinuidades removíveis ocorrem quando o mesmo fator existe

numerador e denominador. Aqui tal não está presente tão

não há descontinuidades removíveis.

gráfico {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ans

Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

A função será descontínua quando o denominador for zero, o que ocorre quando x = 1/2 As | x | torna-se muito grande a expressão tende para + -2x. Portanto, não há assíntotas, pois a expressão não está tendendo para um valor específico. A expressão pode ser simplificada observando que o numerador é um exemplo da diferença de dois quadrados. Então f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) O fator (1-2x) cancela e a expressão se torna f (x) = 2x + 1, que é o equação de uma linha reta. A descontinuidade foi removida.

Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"assíntota vertical a" x = 1/2 "assíntota horizontal em" y = -5 / 2 O denominador de f (x) não pode ser zero, pois isso tornaria f (x) indefinido. Equating o denominador para zero e resolver dá o valor que x não pode ser e se o numerador é diferente de zero para esse valor, em seguida, é uma assíntota vertical. "resolver" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "é a assíntota" Assíntotas horizontais ocorrem como "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (uma constante) "" dividir termos no numerador / denominador por x "f (x) = (1

Quais são as assíntotas e descontinuidades removíveis, se houver, de f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Assíntota em x = -5 / 8 Não há descontinuidades removíveis Você não pode cancelar nenhum fator no denominador com fatores no numerador para que não haja descontinuidades removíveis (furos). Para resolver as assíntotas defina o numerador igual a 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 gráfico {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}