Qual é a equação de uma linha que passa por (1,2) (3,5)?

Responda:

Na forma de interseção de inclinação, a equação da linha é:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

como derivado abaixo …

Explicação:

Primeiro vamos determinar a inclinação # m # da linha.

Se uma linha passa por dois pontos # (x_1, y_1) # e # (x_2, y_2) # então sua inclinação # m # é dado pela fórmula:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

No nosso exemplo, # (x_1, y_1) = (1, 2) # e # (x_2, y_2) = (3, 5) #, assim

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

Na forma de interseção de inclinação, a linha tem a equação:

#y = mx + c # Onde # m # é a inclinação e # c # a interceptação.

Nós sabemos # m = 3/2 #, mas e sobre # c #?

Se substituirmos os valores para # (x, y) = (1, 2) # e #m = 3/2 # na equação, obtemos:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

Subtrair #3/2# de ambos os lados para obter:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Então a equação da linha pode ser escrita:

#y = 3 / 2x + 1/2 #