A média de quatro números pares consecutivos é 2017. Qual é a diferença entre o maior e o menor número do maior número par?

Responda:

A resposta é 2.

Não entre em pânico, o processo é mais simples do que parece.

Explicação:

Se a média de 4 números for 2017, então a soma deles deve ser 4 vezes maior (porque a última etapa de encontrar a média é dividir pelo número de pontos de dados, podemos voltar atrás para encontrar a soma, a etapa de encontrar a significa antes disso).

#2017*4=8068#

Agora, podemos representar 8068 como a soma de quatro números pares. Nós poderíamos definir # X # para qualquer um dos quatro e fazer funcionar, mas para manter as coisas simples, vamos #X = # o maior número.

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

Por serem números pares consecutivos, sabemos que cada um é 2 maior que o último, e assim podemos representá-los com #X = "o maior número," X-2 = "o segundo maior número", # e assim por diante.

Agora, apenas resolva essa equação algebricamente para encontrar # X #, o inteiro inteiro mais alto no conjunto. Primeiro, combine termos semelhantes:

# 4X-12 = 8068 #

Em seguida, adicione 12 a ambos os lados.

# 4X = 8080 #

Finalmente, divida por 4.

#X = 2020 #

Se você quiser verificar o seu trabalho nesta parte, escreva o conjunto de números pares consecutivos com o maior número de 2020. Com certeza, a média de 2014, 2016, 2018 e 2020 é de 2017.

E agora, a parte pela qual todos estavam esperando:

A diferença entre o maior e o menor número do maior número é …

#2-0=2#

Responda:

#2#

Explicação:

Deixe os quatro números pares consecutivos # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # Onde # n # é um inteiro.

Dado que a média desses quatro números é

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8n + 12) = 2017xx4 #

# => 8n = 8068-12 #

Resolvendo para # n # Nós temos

# n = 1007 #

Número par mais alto é # = 2n + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

Seus maiores e menores dígitos são # 2 e 0 #

Diferença entre os dois dígitos#=2-0=2#