Se a soma das raízes cúbicas da unidade for 0 Então prove que Produto de raízes cúbicas de unidade = 1 Alguém?

Responda:

# "Veja explicação" #

Explicação:

# z ^ 3 - 1 = 0 "é a equação que produz as raízes cúbicas de" #

# "unidade. Então podemos aplicar a teoria de polinômios para" #

# "conclua que" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(identidades de Newton)." #

# "Se você realmente quiser calcular e verificar:" #

# z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 #

# => z = 1 "OR" z ^ 2 + z + 1 = 0 #

# => z = 1 "OR" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 #

# => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 #

#= 1*(1+3)/4 = 1#

A soma dos dígitos do número de três dígitos é 15. O dígito da unidade é menor que a soma dos outros dígitos. O dígito das dezenas é a média dos outros dígitos. Como você encontra o número?

C = 7 Dado: a + b + c = 15 ............ a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Considere a equação (3) -> 2b = (a + c) Escreva a equação (1) como (a + c) + b = 15 Por substituição, isto se torna 2b + b = 15 cor (azul) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Agora temos: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ De 1_a "" a + c = 10 -> cor (verde) (

Seja f (x) = x-1. 1) Verifique se f (x) não é nem ímpar nem impar. 2) Pode f (x) ser escrito como a soma de uma função par e uma função ímpar? a) Se sim, exiba uma solução. Existem mais soluções? b) Se não, prove que é impossível.

Seja f (x) = | x -1 |. Se f fosse par, então f (-x) seria igual a f (x) para todo x. Se f fosse ímpar, então f (-x) seria igual a -f (x) para todo x. Observe que para x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Como 0 não é igual a 2 ou a -2, f não é nem ímpar nem par. Pode ser escrito como g (x) + h (x), onde g é par e h é ímpar? Se isso fosse verdade, então g (x) + h (x) = | x - 1 | Chame essa instrução 1. Substitua x por -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Como g é par e h é ímpar, temos: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Chame essa afirmaç&

O produto de um número positivo de dois dígitos e o dígito no lugar de sua unidade é 189. Se o dígito no lugar dos dez é o dobro do que no lugar da unidade, qual é o dígito no lugar da unidade?

3. Observe que os dois dígitos nos. cumprindo a segunda condição (cond.) são, 21,42,63,84. Entre estes, desde 63xx3 = 189, concluímos que os dois dígitos não. é 63 e o dígito desejado no lugar da unidade é 3. Para resolver o problema metodicamente, suponha que o dígito do lugar de dez seja x, e o da unidade, y. Isso significa que os dois dígitos não. é 10x + y. "O" 1 ^ (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "O" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub. X = 2y em (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. : 21y ^ 2 = 189 rArr y