Qual é a área de um triângulo 45-45-90, com uma hipotenusa de 8mm de comprimento?

Responda:

# 4mm ^ 2 #

Explicação:

A fórmula para calcular a área de um triângulo é # 1 / 2base * height #.

Graças ao fato de que este é um triângulo 45-45-90, a base do triângulo e a altura do triângulo são iguais. Portanto, basta encontrar os valores dos dois lados e ligá-los à fórmula.

Nós temos o comprimento da hipotenusa, então podemos usar o teorema de Pitágoras para calcular o comprimento dos dois lados.

(sabemos que a área vai ser medida em # mm ^ 2 # então vamos deixar unidades fora das equações por enquanto)

# a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# a = b #

Podemos simplificar aqui, porque sabemos que os dois lados restantes são iguais. Então, vamos apenas resolver

# a ^ 4 = 16 #

# a ^ 2 = 8 #

#a = sqrt (8) #

Ambos os lados não-hipotenusa do triângulo são #sqrt (8 mm) # longo. Agora podemos usar a fórmula da área do triângulo para resolver.

#area = 1 / 2base * height = 1/2 * sqrt (8) * sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4mm ^ 2 #