Como resolvo essa questão? - Trigonometria 2024

Vamos supor que um triângulo retângulo ABC com base AB = # 5x # e hipotenusa AC = # 7x #.

Pelo teorema de Pitágoras, temos: # BC ^ 2 = AC ^ 2 - AB ^ 2 #

BC é a perpendicular.

Por definição, sin (t) é a razão entre a perpendicular à hipotenusa de um triângulo retângulo.

#sin t = sqrt (AC ^ 2 - AB ^ 2) / (AC) #

#simplica sin (t) = sqrt (49x ^ 2 - 25x ^ 2) / (7x) #

Como o seno de qualquer ângulo é constante, independentemente dos comprimentos laterais, podemos assumir # x # ser qualquer número que desejarmos. Vamos supor que seja 1.

#implies sin t = sqrt (24) / 7 = (2sqrt (6)) / 7 #

(Nota, poderíamos ter usado a identidade # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 # também)

A função cos (t) é simétrica em relação ao eixo y. Isso significa cos (-t) = cos (t)

#implies cos (-t) = -5 / 7 #

Questão trivial [2]: Quando é executada uma semana (por exemplo, para o karma da semana)? Esta questão foi sugerida perguntando-se como Stefan tinha 1500+ karmas para a semana e George como o próximo mais próximo tinha apenas 200.

A última semana é considerada como "os últimos 7 dias" de "hoje". Da mesma forma, o último mês é considerado os "últimos 30 dias" de "hoje". Digamos que você comece com zero carma no sábado. Responda a 10 perguntas no sábado, poste a última em 1:00 da tarde e leve o seu karma até 500. Supondo que você não receba nenhum "curtir" pelo seu respostas, que você naturalmente adiciona 100 karmas ao seu total, você para de responder a perguntas por uma semana inteira. No próximo sábado às

Integração usando substituição intsqrt (1 + x ^ 2) / x dx Como resolvo esta questão, por favor me ajude?

Sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln (abs (sqrt (1 + x ^ 2) -1)) + C Use u ^ 2 = 1 + x ^ 2, x = sqrt (u ^ 2-1) 2u (du) / (dx) = 2x, dx = (udu) / x intsqrt (1 + x ^ 2) / xdx = int ( usqrt (1 + x ^ 2)) / x ^ 2du intu ^ 2 / (u ^ 2-1) du = int1 + 1 / (u ^ 2-1) du 1 / (u ^ 2-1) = 1 / ((u + 1) (u-1)) = A / (u + 1) + B / (u-1) 1 = A (u-1) + B (u + 1) u = 1 1 = 2B, B = 1/2 u = -1 1 = -2A, A = -1 / 2 int1-1 / (2 (u + 1)) + 1 / (2 (u-1)) du = u-1 / 2ln (abs (u + 1)) + 1 / 2ln (abs (u-1)) + C Colocando u = sqrt (1 + x ^ 2) de volta em: sqrt (1 + x ^ 2) -1 / 2ln ( abs (sqrt (1 + x ^ 2) +1)) + 1 / 2ln (abs (s

Pode-se argumentar que essa questão pode na geometria, mas essa propriedade do Arbelo é elementar e uma boa base para provas intuitivas e observacionais, então mostre que o comprimento do limite inferior dos arbelos é igual ao limite superior do comprimento?

Chamando chapéu (AB) o comprimento da semicircunferência com raio r, chapéu (AC) o comprimento da semicircunferência do raio r_1 e chapéu (CB) o comprimento da semicircunferência com raio r_2 Sabemos que o chapéu (AB) = lambda r, chapéu (AC) = lambda r_1 e chapéu (CB) = lambda r_2 então chapéu (AB) / r = chapéu (AC) / r_1 = chapéu (CB) / r_2 mas chapéu (AB) / r = (chapéu (CA) + chapéu (CB)) / (r_1 + r_2) = (chapéu (CA) + chapéu (CB)) / r porque se n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda então lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2