Como você tira a derivada de x = tan (x + y)?

Responda:

# (dy) / (dx) = - x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #

Explicação:

Refiro-me a http://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-derivative-of-tan-x-y-x-1?answerSuccess=1, onde descobrimos que, dado # x = tan (x-u) #; # (du) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) # (Eu substituí # y # por #você# Por conveniência). Isso significa que se substituirmos #você# por #yy #, achamos que para # x = tan (x + y) #; # - (dy) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #, assim # (dy) / (dx) = - x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #.