Qual é a identidade pitagórica?

Qual é a identidade pitagórica?
Anonim

Identidade pitagórica

# cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 #

Espero que isso tenha sido útil.

A identidade pitagórica é:

#color (vermelho) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

No entanto, ele não precisa se aplicar apenas a seno e cosseno.

Para encontrar a forma da identidade pitagórica com as outras identidades trigonométricas, divida a identidade original por seno e cosseno.

SENO:

# (sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / sin ^ 2x #

Isto dá:

# sin ^ 2x / sin ^ 2x + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #

Que é igual a

#color (vermelho) (1 + cot ^ 2x = csc ^ 2x #

Para encontrar a outra identidade:

COSINE:

# (sen ^ 2x + cos ^ 2x = 1) / cos ^ 2x #

Isto dá:

# sen ^ 2x / cos ^ 2x + cos ^ 2x / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x #

Que é igual a

#color (vermelho) (tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x #

Essas identidades podem ser manipuladas algebricamente para provar muitas coisas:

# {(sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x), (cos ^ 2x = 1-sin ^ 2x):} #

# {(tan ^ 2x = seg ^ 2x-1), (cot ^ 2x = csc ^ 2x-1):} #