Qual é a equação da linha perpendicular a y = -3 / 2x que passa por (2, -4)?

Responda:

# y = 2 / 3x-16/3 #

Explicação:

A forma de interceptação de declive de uma linha é escrita na forma:

# y = mx + b #

Onde:

# y = #coordenada y

# m = #inclinação

# x = #coordenada x

# b = #interceptação de y

Comece por encontrar a inclinação que é perpendicular ao # -3 / 2x #. Lembre-se que quando uma linha é perpendicular a outra linha, é #90^@# para isso.

Podemos encontrar a inclinação da linha perpendicular a # -3 / 2x # encontrando o recíproca negativa. Lembre-se de que o recíproco de qualquer número é # 1 / "number" #. Neste caso, é # 1 / "declive" #. Para encontrar o negativo recíproco, podemos fazer:

# - (1 / "inclinação") #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1 -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2 / 3x) #

# = 2 / 3xrArr # negativo recíproco, perpendicular ao # -3 / 2x #

Até agora, nossa equação é: # y = 2 / 3x + b #

Como não sabemos o valor de # b # No entanto, isso vai ser o que estamos tentando resolver. Podemos fazer isso substituindo o ponto #(2,-4)#na equação:

# y = mx + b #

# -4 = 2/3 (2) + b #

# -4 = 4/3 + b #

# -16 / 3 = b #

Agora que você conhece todos os seus valores, reescreva a equação na forma de interseção de inclinação:

# y = 2 / 3x-16/3 #