Um radiador contém 10 litros de 30% dos quais é anticongelante. Quanto fluido deve ser drenado e substituído com anticongelante puro para que a nova mistura seja 40% anticongelante?

Um radiador contém 10 litros de 30% dos quais é anticongelante. Quanto fluido deve ser drenado e substituído com anticongelante puro para que a nova mistura seja 40% anticongelante?
Anonim

Responda:

# 1 3/7 "quarts" # deve ser drenado e substituído por anticongelante puro.

#1 3/7 ~~1.4286# 4 casas decimais

Explicação:

Quantidade atual de anticongelante em quarts é # 30 / 100xx10 = 3 #

O alvo é #40% -> 4# quarts

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Deixe a quantidade drenada e substituída por anticongelante puro # x #

O montante restante após a drenagem é # 10-x #

A quantidade de anticongelante é # 30/100 (10-x) #

A substituição é anticongelante puro, que é a quantidade # x #

assim # 30/100 (10-x) + x = 4 # quarts

# 3-3 / 10x + x = 4 #

# 3 + x (1-3 / 10) = 4 #

# x = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "quarts" #

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#color (azul) ("verificar") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 10/7 #

# = 28/7 = 4 larr "4 litros de anticongelante puro misturado em 10 quartos" #

#color (vermelho) ("Correto") #

Responda:

Abordagem diferente

Escorra e substitua #1 3/7# litros com anticongelante puro

Explicação:

#color (azul) ("Preâmbulo") #

Este é um método muito eficaz

Você está misturando dois líquidos com diferentes concentrações de anticongelante. Um líquido tem concentração de 30% e a outra concentração de 100%.

Se você tiver todo o original, o anticongelante é de 30%. Se você tiver todos os outros, o conteúdo do anticongelante será 100%.

Conecte os dois pontos em um gráfico e você tem um modelo para essas condições e todas as outras concentrações de mistura entre elas. A partir disso podemos e podemos determinar a mistura que nos dá 40%. Às vezes é preciso pensar um pouco sobre como configurar o eixo x que representa as quantidades da mistura.

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#color (azul) ("Respondendo a pergunta") #

A inclinação de parte do gráfico é a mesma que a inclinação de tudo isso.

# ("mudar em y") / ("mudar em x") -> ("alterar concentração da mistura") / ("alterar o anticongelante puro adicionado") #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

Como precisamos # x # vire tudo de cabeça para baixo:

# 10 / (100-30) - = x / (40-30) #

# 10/70 = x / 10 #

# x = 100/70 -> (100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # em quarts