Os próximos três batedores de um time de beisebol atingiram porcentagens de 0,325, 0,250 e 0,275, respectivamente. Qual é a probabilidade de que o primeiro e o terceiro batedores sejam ambos atingidos, enquanto o segundo batedor não tem?

Os próximos três batedores de um time de beisebol atingiram porcentagens de 0,325, 0,250 e 0,275, respectivamente. Qual é a probabilidade de que o primeiro e o terceiro batedores sejam ambos atingidos, enquanto o segundo batedor não tem?
Anonim

Responda:

#.325xx.750xx.275 ~ =.067 = 6,7% #

Explicação:

A probabilidade de que um batedor receba uma pancada é igual à sua porcentagem de batedores (eu vou usar # B # para "Batter"):

# B_1 =.325 #

# B_2 =.250 #

# B_3 =.275 #

e assim a probabilidade de um batedor não ser atingido é simplesmente # 1- "porcentagem de rebatidas" # (podemos usar o #!# sinal para indicar "não"):

#! B_1 = 1-.325 =.675 #

#! B_2 = 1-.250 =.750 #

#! B_3 = 1-.275 =.725 #

A probabilidade de # B_1 # é 0,325

A probabilidade de #! B_2 # é 0,750

A probabilidade de # B_3 # é 0,275

Nós podemos multiplicar estes (já que eles são eventos independentes e então usamos o Princípio de Contagem) para obter a probabilidade de todos os três acontecerem:

#.325xx.750xx.275 ~ =.067 = 6,7% #