Como você divide (7-9i) / (- 2-9i) na forma trigonométrica?

Como você divide (7-9i) / (- 2-9i) na forma trigonométrica?
Anonim

Responda:

#sqrt (442) / 17 cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) # OU

#sqrt (442) / 17 cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @) #

Explicação:

Converta para formas trigonométricas primeiro

# 7-9i = sqrt130 cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) #

# -2-9i = sqrt85 cos (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + i sin (tan ^ -1 ((- - 9) / - 2)) #

Divide equals by equals

# (7-9i) / (- 2-9i) = #

# (sqrt130 / sqrt85) cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) #

Tome nota da fórmula:

#tan (A-B) = (Tan A-Bronzeado B) / (1 + Tan A * Tan B) #

Além disso

# A-B = Tan ^ -1 ((Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B)) #

#sqrt (442) / 17 cos (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ -1 ((- 81) / - 67)) #

tenha um bom dia!