Responda:
hipotenusa = 10
Explicação:
Você recebe o comprimento da perna de um lado, então basicamente recebe os dois comprimentos de perna porque um triângulo retângulo isósceles tem dois comprimentos de perna iguais:
Para encontrar a hipotenusa que você precisa fazer
hipotenusa = 10
A hipotenusa de um triângulo retângulo tem 6,1 unidades de comprimento. A perna mais longa é 4,9 unidades mais longa que a perna mais curta. Como você encontra os comprimentos dos lados do triângulo?
Os lados são cor (azul) (1,1 cm e cor (verde) (6cm A hipotenusa: cor (azul) (AB) = 6,1 cm (supondo que o comprimento seja em cm) Deixe a perna mais curta: cor (azul) (BC) = x cm Deixe a perna mais longa: cor (azul) (CA) = (x +4.9) cm De acordo com o Teorema de Pitágoras: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4,9) ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + cor (verde) ((x + 4,9) ^ 2 Aplicando a propriedade abaixo para colorir (verde) ((x + 4,9) ^ 2 : cor (azul) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [cor (verde) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37,21 = (x) ^ 2 + [cor (verde) (x ^ 2 + 9,8x + 24,01]] 37
Uma perna de um triângulo retângulo tem 96 polegadas. Como você encontra a hipotenusa e a outra perna se o comprimento da hipotenusa exceder 2,5 vezes a outra perna em 4 polegadas?
Use Pitágoras para estabelecer x = 40 eh = 104 Seja xa outra perna então a hipotenusa h = 5 / 2x +4 E nos é dito a primeira perna y = 96 Podemos usar a equação de Pitágoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 A reordenação nos dá x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Multiplicar ao todo por -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Usando a fórmula quadrática x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 x = 40 ou x = -1840/42 Podemos ignorar a resposta negativa enquanto
Uma perna de um triângulo retângulo tem 96 polegadas. Como você encontra a hipotenusa e a outra perna se o comprimento da hipotenusa exceder 2 vezes a outra perna em 4 polegadas?
Hipotenusa 180,5, pernas 96 e 88,25 aprox. Deixe a perna conhecida ser c_0, a hipotenusa ser h, o excesso de h acima de 2c como delta e a perna desconhecida, c. Sabemos que c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pitágoras) também h-2c = delta. Subtitulando de acordo com h, obtemos: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplificando, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Resolvendo por c nós conseguimos. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Somente soluções positivas são permitidas c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta