Qual é a equação na forma padrão de uma linha perpendicular para y = 3x + 6 que passa por (5, -1)?

Responda:

# y = -1 / 3x + 2/3 #

Primeiro, precisamos identificar o gradiente da linha y = 3x + 6.

Já está escrito na forma y = mx + c, onde m é o gradiente.

o gradiente é 3

para qualquer linha perpendicular, o gradiente é # -1 / m #

o gradiente da linha perpendicular é #-1/3#

Usando a fórmula # y-y_1 = m (x-x_1) # podemos calcular a equação da linha.

substitua m pelo gradiente #-1/3#

substituto # y_1 # e # x_1 # com as coordenadas dadas: (5, -1) neste caso.

# y - 1 = -1 / 3 (x-5) #

simplifique para obter a equação:

# y + 1 = -1 / 3 (x-5) #

# y = -1 / 3x + 5 / 3-1 #

# y = -1 / 3x + 2/3 #